Matthew McDonald wurde 1977 in Canberra (Australien) geboren. Mit 15 Jahren begann er Kontrabass zu spielen und studierte sein Instrument später an der Canberra School of Music sowie am Sydney Conservatorium of Music. Im Jahr 2000 wurde er Stipendiat der Karajan-Akademie der Berliner Philharmoniker, wo er bei Klaus Stoll studierte. Danach nahm er eine Stelle als stellvertretender Solo-Kontrabassist im Danish Radio Symphony Orchestra an, doch bereits 2002 zog es ihn zurück nach Berlin, wo er sein Konzertexamen bei Prof. Esko Laine an der Hochschule für Musik Hanns Eisler ablegte.

2003 wurde Matthew McDonald Kontrabassist im Ensemble Modern. In den drei Jahren seiner Beteiligung an dem Ensemble für zeitgenössische Musik arbeitete er nicht nur mit vielen bedeutenden Komponisten – wie György Kurtág, George Benjamin, Steve Reich, Oliver Knussen, Thomas Ades und Helmut Lachenmann – zusammen, sondern lernte auch seine Frau, die Bratschistin Susan Knight, kennen. 2006 verließ er das Ensemble zu Gunsten einer Solo-Stelle beim Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin.

Auch danach erhielt er sich sein Interesse für die Kammermusik, so führte er György Kurtags ›Lichtenberg-Lieder‹ mit der Darstellerin Salome Kammer auf Schloss Neuhardenberg auf. Seit der Spielzeit 2007|2008 ist er Solo-Kontrabassist im Deutschen Symphonie-Orchester Berlin.